Oui, et moi, je pense à Cobra, qui a fait le premier la remarque, je crois, sur le forum. ^^
Il faut se dire que si ça appauvrit le texte, les verbes être et avoir sont très utilisés dans le langage courant et parfois, en répéter plusieurs n'est pas trop gênant. Ca l'est d'autant moins s'ils n'ont pas la même fonction (car ils jouent tantôt le rôle d'auxiliaire, tantôt le "vrai" verbe).